Кукалев Сергей Васильевич, Санкт-Петербург
kukasp@mail.wplus.net

Выдержки из концепции
Методические рекомендации по курсу
Программа занятий по курсу

Естественно, мы будем вводить нужные нам понятия, максимально используя уже имеющиеся определения, если, конечно, эти определения нам подойдут. А если мы хотим, чтобы читатель нас понял, мы просто обязаны начать с определения того, что же такое это самое понимание. И здесь, в самом начале нашего пути, мы сразу же сталкиваемся с тем, что удовлетворительное определение этого понятия в доступной нам справочной литературе отсутствует. Нет его и книгах по Искусственному интеллекту, несмотря на постоянно мелькающие там фразы типа "чтобы машина поняла…". Придется предложить свой вариант этого термина.

ПОНИМАНИЕ - это построение некоторой (внутренней, ментальной) модели понимаемого объекта или явления (т.е. ПОНЯТЬ - значит построить такую модель). Ясно, что чем точнее наша модель отражает свойства понимаемой вещи (процесса), тем точнее понимание. Ясно также, что чем больше моделей в нашей памяти описывает (моделирует) данный объект и чем лучше эти модели согласованы между собой, тем полнее и глубже наше понимание этой вещи.

Заметим, что предложенное определение является естественным развитием, конкретизацией идеи отражения и оно настолько очевидно, что вряд ли вызовет у кого-нибудь серьезные возражения.

Все дальнейшие, выстраиваемые в это разделе модели предназначены как раз для того, чтобы добиться взаимопонимания с читателем, чтобы начать говорить с ним на одном языке. И может быть даже, в ряде случаев, дать этому читателю более осознанное понимание того, что же происходит в ученике (в том, кого он учит, или в нем самом) в процессе обучения, сделать любой процесс обучения (и в том числе процесс воспитания таланта) разумным и контролируемым.

Но для того, чтобы это взаимопонимание наступило, надо не просто построить некоторые модели, но и сообщить о них читателю, передать ему некоторую информацию о них. И теперь нам придется уточнять, а что же такое информация.

С определением информации положение так же неутешительно. Правда существует Теория информации, возникшая на базе работ К. Шеннона (использовавшего формулу Хартли для определения количества информации). Однако заметим, что сам К. Шеннон назвал свою основополагающую работу четко и скромно – "Математическая теория связи", и если быть последовательным, то развитая на базе этой работы теория должна была бы называться не "Теорией информации", а "Теорией передачи сообщений в канале связи". И информацию (точнее ее количество) К. Шеннон определял в своей работе довольно узко – для частного случая канала связи, по которому передаются некоторые сообщения. Распространение же его определения количества информации, как энтропии (меры неопределенности, возможности выбора) на саму информацию и все остальные информационные процессы несколько некорректно и неинструментально. Ведь для использования такого определения нужно сначала локализовать множество событий, которые могут произойти и вероятности наступления каждого из них, к тому же оно явно расходится с нашим интуитивным представлениями о том, что же такое информация. Позже многие стали трактовать информацию, как негэнтропию (меру организованности), но это по сути мало что меняет. Мы позволим себе привести здесь довольно обширную цитату из работы [12].

"Например, программы обучения истории в школе охватывают большее или меньшее число исторических фактов, при этом для учителя очевидно, что чем обширнее программа, тем больше ученик получит информации. Однако для количественного описания этой разницы учитель не сможет воспользоваться принятой в теории информации мерой "количества информации", ибо едва ли кто сможет указать полное число всех исторических фактов (не говоря уже о том, что ученики по разному их усваивают – КС). Да и как приписать каждому из них вероятность, если каждое из них уже произошло? По этим же причинам невозможно выразить количество информации в утверждении, что сейчас 1970 год. К какому множеству лет принадлежит этот год? Как можно говорить о вероятности наступления этих лет, особенно минувших, т.е. тех лет, которые уже не могут произойти ни с какой вероятностью? А как применить понятие "количества информации", например, к географической карте? Ведь карта содержит самую различную информацию: по ней, например, можно узнать, что Стокгольм расположен севернее Будапешта, что от Мадрида до Белграда 2000 км, а расстояние от Лондона до Рима вдвое больше, чем до Женевы. Сколько же бит содержит каждая такая информация? О каких вероятностях может здесь идти речь? Ведь каждый элемент карты, как и каждый элемент территории существует, а не "происходит" с какой-то вероятностью. А как описать количество информации в геометрии, например в утверждении, что один угол составляет половину другого? Ведь элементы геометрии вообще не "происходят", это понятия абстрактные".

Нет, такое определение, несмотря на его общепризнанность, нас явно не устраивает. Конечно, можно просто перевести слово "информация" на русский, сказать, что это сообщение. И все становиться, вроде бы, просто. Остается неясным только, как это сообщение измерить.

Лично нам очень импонирует подход М. Мазура, изложенный им в уже упомянутой нами работе [12]. Правда, работа М. Мазура написана очень уж академически (в отличие от простой формулы Шеннона), что несколько затрудняет ее восприятие. Помимо этого, подход Мазура имеет, с нашей точки зрения, и свои недостатки.

Ведь, если строго следовать за определениями Мазура (подставив в последующие определения все предыдущие), то информация (по Мазуру) – это процесс (преобразование), в результате которого некоторое (отличное от других) физического состояние (сообщение), некоторой неупорядоченной пары сообщений в произвольном месте цепи управления (в поперечном множестве сообщений) превращается в другое физическое состояние той же пары. Наш же здравый смысл подсказывает нам, что информация – это скорее само изменение, чем процесс изменения, т.е. определение Мазура скорее подходит для термина "информирование", чем непосредственно для "информации". Однако у Мазура ценно главное – стремление рассмотреть прежде всего результат информационного процесса. Поэтому, стараясь максимально сохранить этот подход, мы предложим следующее определение информации.

ИНФОРМАЦИЯ - это изменение объекта информирования (скажем, ученика) под воздействием (или после воздействия) источника информации (например, учителя) в рамках некоторого взаимодействия. При этом мерой информации (ее количеством) будет мера такого изменения.

В самом деле, представьте себе, что Вы смотрите по телевизору очень интересный фильм, полностью поглощены им, и в это время Вам что-то говорит (передает какую-то информацию) другой человек, находящийся в этой же комнате. А Вы его даже не услышали. Какую информацию Вы при этом получили? И сколько? Очевидно, что никакую. Ведь никакие изменения в Вас не произошли, хотя и источник информации (Ваш собеседник), и канал связи (воздух в комнате) и даже приемник (Вы сами) были активны.

При этом предложенное нами определение позволяет в полной мере использовать методы количественной оценки информации, предложенные Мазуром, и полностью согласованные с формулой Хартли-Шеннона в частном случае передачи сообщений по каналу связи.

Конечно, когда информация передается человеку, очень нелегко определить, какие же изменения в нем произошли, и измерить эту информацию количественно, но ведь этого нельзя было сделать и при традиционном, Шенноновском способе ее определения. Зато на качественном уровне все становиться значительно более понятно и хорошо согласуется с нашими интуитивными представлениями о сущности информационных процессов.

Приведем еще один пример. Содержится ли информация в книге? Да, безусловно. Ведь книга заметно отличается от той бумаги, на которой она была напечатана. Эти изменения можно даже подсчитать. Более того, книга – это образ (термин М. Мазура) мыслей ее автора ("оригинала" по Мазуру). Но вот насколько удастся усвоить (понять) эти мысли читателю (в "цепи управления" автор – книга – читатель)? Получается, что автор, зафиксировав в книге лишь часть возникшей у него информации, тем не менее, смог (в отдельных случаях) передать читателю не только всю эту информацию (используя принятые в обществе соглашения, не включенные в книгу), но порой вызвать в читателе даже больше информации, чем имел сам автор. Мы уже предупреждали читателя о странности некоторых результатов при попытках достаточно научного подхода к очевидным, казалось бы, вещам.

Заметим, между прочим, что такой подход к информации обеспечивает также лучшее понимание самого загадочного для науки явления природы – времени. Ведь мы можем определить, идет ли время, и как быстро оно идет только тогда, когда что-то меняется. При отсутствии каких либо изменений, для нас "останавливается" и время (если, конечно, не считать идеи Н.А. Козырева истиной в последней инстанции).

Заметим также, что определенная таким образом информация (изменения в конкретном объекте), очевидным образом не может передаваться. Она может лишь возникать в объекте (том же ученике) при некотором воздействии на него, т.е. в процессе взаимодействия его с другими объектами (учителями, родителями и т.п.). Передается лишь "код" – изменения вдоль "контура управления" (или, строго по М. Мазуру, преобразование последовательной (кодовой) ассоциации сообщений).

Впрочем, даже если читатель и не согласится со всеми нашими рассуждениями об информации, что бы он о ней ни думал, и как бы он ее не понимал, это отнюдь не помешает введению нами следующего термина.

Copyright © 2000 ТРИЗ-группа (Великий Новгород)